07.06. Aussagenlogik (Zusatzaufgabe)

Aussagenlogik kann durch die folgende kontextfreie Grammatik definiert werden:

prop → p
prop → q
prop → r
prop → ¬prop
prop → (prop ∧ prop)
prop → (prop ∨ prop)
prop → (prop =⇒ prop)

Schreibe eine DCG, die diese Sprache generiert. Um die Schreibweise für Prolog einfacher verständlich zu machen und die Aussagen zu Listen umzuformen, wirst du eine alternative Schreibweise verwenden müssen. Zum Beispiel wird die Aussage

¬(p → q)

umgeformt zu

[not, ’(’, p, implies, q, ’)’]